AI × SCIENCE · 开放问题追踪
未知，证毕。
Where AI turns unknowns into Q.E.D.
追踪人工智能解决的每一个科学问题。每一条记录都标明结果等级、验证方式与原始来源，并向所有人开放批注与质询。
分级标准
完整解AI 独立或主导给出完整、新颖的解答。
部分结果改进界、给出新构造或解决特例，原问题仍开放。
已有文献AI 给出的“新解”在既有文献中已经存在。
待核实已有公开声明，尚未经过独立验证。
问题库
- 2026数学 · 丢番图几何有 648 个有理点的亏格 2 曲线GPT-6 Astra 找到了一条有 648 个有理点的亏格 2 曲线，打破了 Elkies 和 Stoll 在 2008 年创下的 642 个的纪录；更深层的一致性问题仍未解决。部分结果
- 2025-12-30数学 · 数论Erdős 问题 #1095Aristotle 取得部分进展（2025 年 12 月 30 日）：New proof of (slightly weaker) partial result (Lean)。共记录了 2 项 AI 贡献。部分结果
- 2025-12-18数学 · 无理性Erdős 问题 #264Aristotle 取得部分进展（2025 年 12 月 18 日）：部分结果的新证明（Lean 形式化）。部分结果
- 2025-12-16数学 · 分析Erdős 问题 #1038catsflowers5544、jspier、Junnosuke Koizumi、Kenneth Mendoza、Nat Sothanaphan、Terence Tao、Hua Xu 与 AlphaEvolve、Claude Fable 5、Codex、GPT-5.2 Thinking、GPT-5.4 Thinking、GPT-5.5 取得部分进展（2025 年 12 月 16 日）：部分结果。部分结果
- 2025-12-04数学 · 数论Erdős 问题 #43Aristotle 取得部分进展（2025 年 12 月 4 日）：部分结果的新证明（Lean 形式化）。部分结果
- 2025-11-29数学 · 数论Erdős 问题 #124Aristotle 取得部分进展（2025 年 11 月 29 日）：部分结果（Lean 形式化）。部分结果
- 2025-11-27数学 · 数论Erdős 问题 #488Aristotle 取得部分进展（2025 年 11 月 27 日）：变体问题的新解（Lean 形式化）。共记录了 2 项 AI 贡献。部分结果
- 2025-11-23数学 · 数论Erdős 问题 #942Gemini 取得部分进展（2025 年 11 月 23 日）：给出了新证明。共记录了 2 项 AI 贡献。部分结果
- 2025-11-20数学 · 数论Erdős 问题 #367Boris Alexeev、Wouter van Doorn、Terence Tao 与 Aristotle、Gemini Deep Think 取得部分进展（2025 年 11 月 20 日）：部分结果。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Kakeya and Nikodym sets in finite fields（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索3D Kakeya problem（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索An autocorrelation problem related to Sidon sets（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索How much can an autocorrelation of a non-negative function resemble an indicator function?（AlphaEvolve）AlphaEvolve 曾改进了最好的已知界，这一纪录后来又被超越；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索The Arithmetic Kakeya Conjecture（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Spherical Designs（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Packing in a dilate（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Circle packing in a square / rectangle（AlphaEvolve）AlphaEvolve 曾改进了最好的已知界，这一纪录后来又被超越；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Factoring N! into N numbers（AlphaEvolve）AlphaEvolve 曾改进了最好的已知界，这一纪录后来又被超越；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索An autocorrelation problem with functions that can take negative values（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Sum-difference problem I（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Sum-difference problem III（AlphaEvolve）AlphaEvolve 曾改进了最好的已知界，这一纪录后来又被超越；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Heilbronn problem in a fixed bounding box（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Heilbronn problem in an arbitrary convex bounding box（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Erdős minimum overlap problem（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Max to min ratios（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Subsets of the grid with no isosceles triangles（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索The no 5 on a sphere problem（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索The Ring Loading Problem（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索The three-dimensional moving sofa problem with two perpendicular turns（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Difference Bases（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Kissing numbers（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数学探索Kakeya needle problem（AlphaEvolve）AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数论Erdős 问题 #1097AlphaEvolve 取得部分进展（2025 年 11 月 3 日）：略微改进了已有构造。部分结果
- 2025-11-03数学 · 数论Erdős 问题 #36AlphaEvolve 取得部分进展（2025 年 11 月 3 日）：略微改进了已有构造。共记录了 2 项 AI 贡献。部分结果
- 2025-11-03数学 · 几何Erdős 问题 #507AlphaEvolve 取得部分进展（2025 年 11 月 3 日）：Surpassed some past constructions。部分结果
- 2025-08-09数学 · 数论Erdős 问题 #686Adenwalla、Stijn Cambie、Wouter van Doorn、Vjekoslav Kovač、Miklos、Nat Sothanaphan、Quanyu Tang、Terence Tao、vilc、Malek Zribi 与 AlphaProof、Claude、Gemini Deep Think、GPT-5.2 Thinking、GPT-5.4 Thinking、Seed 2.0 Pro 取得部分进展（2025 年 8 月 9 日）：Various partial results。部分结果
- 2025数学 · 数论Erdős 问题 #493Aristotle、GPT、Seed Prover 取得部分进展（2025 年）：New or existing proof found（Lean 形式化）。部分结果
- 2023-12数学 · 组合Cap set 问题：FunSearch 在 8 维找到更大的 cap set一个大语言模型驱动的程序搜索系统，给出了 8 维中目前已知最大的 cap set，并改进了渐近下界。原问题仍然开放。部分结果