Factoring N! into N numbers（AlphaEvolve）

AlphaEvolve 曾改进了最好的已知界，这一纪录后来又被超越；问题本身仍未解决。

问题
AlphaEvolve 问题库第 38 题：Factoring N! into N numbers
贡献方
AlphaEvolve (Google DeepMind) · 大语言模型引导的进化式代码搜索，与 Georgiev、Gómez-Serrano、Tao、Wagner 合作
验证
构造可直接验算预印本（arXiv，2025）
时间线
论文提交于 2025-11-03
来源
问题页面（AlphaEvolve 问题库）论文（arXiv:2511.02864）
部分
结果改进界 · 新构造

问题

For a natural number NN, let C(N)C(N) be the largest quantity such that N!N! can be factored into NN factors that are greater than or equal to C(N)C(N) (see OEIS A034258). Establish upper and lower bounds on C(N)C(N) that are as strong as possible.

问题陈述引自 AlphaEvolve 问题库的第 38 题（Google DeepMind，CC BY 4.0），保留英文原文。

AI 做了什么

AlphaEvolve 曾改进了最好的已知界，这一纪录后来又被超越；问题本身仍未解决。问题库中的状态：曾经的新结果，后来被超越。此后纪录可能已有变化，下面问题库的注释列出了它所知的最新界。

如何验证

这些结果都是明确的构造或程序；问题库中的 notebook 附有用来打分的验证代码。

局限

改进一个界是进展，而不是解答：问题的确切答案仍然未知。作者也报告说，由专家设置和引导搜索时效果更好。

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