AI × SCIENCE · 开放问题追踪
未知，证毕。
Where AI turns unknowns into Q.E.D.
追踪人工智能解决的每一个科学问题。每一条记录都标明结果等级、验证方式与原始来源，并向所有人开放批注与质询。
分级标准
完整解AI 独立或主导给出完整、新颖的解答。
部分结果改进界、给出新构造或解决特例，原问题仍开放。
已有文献AI 给出的“新解”在既有文献中已经存在。
待核实已有公开声明，尚未经过独立验证。
问题库
- 2026-10-06数学 · 分析Mahler 测度较大的 Littlewood 多项式OpenAI 的一个内部模型写出了一篇预印本，证明实系数的超平坦 Littlewood 多项式存在，从而解决了 Epoch AI 列出的一个开放问题；该证明尚未经过独立核查。待核实
- 2026-10-06数学 · 数学与理论计算机科学OpenAI 一次性发布 372 组数学结果OpenAI 发布了一个未公开模型产出的 719 篇论文，分属 372 组结果；约 42% 有 Lean 形式化，全部未经同行评审，其中 3 篇在一天后因一个符号错误被撤回。待核实
- 2026-09-17数学 · 数论Apéry 式无理性证明：ζ(5) 与 Catalan 常数一篇证明 ζ(5) 是无理数的预印本（已由第三方完成 Lean 形式化）使 Epoch AI 将这个开放问题标记为由人与 AI 合作解决；但我们找到的一手资料都没有说明 AI 起了什么作用。待核实
- 2026-09-08数学 · 偏微分方程Navier–Stokes：OpenAI 声称在光滑外力下有限时间爆破OpenAI 声称其内部模型证明了：一个从静止开始的三维不可压缩流体，在光滑外力作用下可以在有限时间内出现奇点，这是千禧年大奖问题的四种表述之一；这份 166 页的证明尚未经过核实，优先权也存在争议。待核实
- 2026-08-20数学 · 算术几何秩至少为 30 和 31 的 ℚ 上椭圆曲线Claude 与 Levent Alpöge、Ava Howell 合作，先后找到了在 ℚ 上至少有 30 个和 31 个独立有理点的椭圆曲线，打破了 2024 年创下的秩 29 的纪录。部分结果
- 2026-08-12数学 · 组合668 阶 Hadamard 矩阵Anthropic 研究员 Levent Alpöge 公布了 2000 以内所有此前未知阶数的 Hadamard 矩阵，其中包括 668 阶，由三位研究者与 Claude 合作找到；独立核查确认了矩阵的正确性，但方法尚未公开。完整解
- 2026-08-09数学 · 数论Mathieu 群 M23 的反 Galois 问题Huang、Jackson、Lee、Poonen、Pries 和 Zhang 给出了一个 ℚ 上的 23 次多项式，其 Galois 群为 M23，这是最后一个尚未实现的散在单群；Epoch AI 认为 AI 起了关键作用，但论文尚未经过同行评审。待核实
- 2026-08-01数学 · 数学与理论计算机科学OpenAI 的“十项进展”：数学与理论计算机科学OpenAI 宣布 GPT-6 Astra 产出了十项结果，从球堆积上界到 Ramsey 数，并附有 Lean 证明；这些结果都未经同行评审，其中两项还受到数学家关于学术署名的质疑。待核实
- 2026-07-30数学 · 算术几何雅可比簇上有不小于 31 的素数阶有理挠点的亏格 2 曲线GPT-5.6 Sol 提交了这样一条曲线并通过了 Epoch AI 的验证，但这条曲线来自一个已有的公开数据库；Epoch 自己也说，这个解早已隐含在现有文献中。已有文献
- 2026-07-26数学 · 组合8、9、10 个符号上更短的超排列有人发布了 8、9、10 个符号上比 Egan 2018 年的构造更短的超排列；其中 9 和 10 的构造是与 GPT-5.6 Sol 交互式完成的，之后该模型检索到这些结果并通过了 Epoch AI 的验证。部分结果
- 2026-06-29数学 · 几何Erdős 问题 #1070Ákos Dúcz、Dániel Varga 与 Codex、GPT-5.5 取得部分进展（2026 年 6 月 29 日）：部分结果。部分结果
- 2026-06-27数学 · 图论Erdős 问题 #1033GPT-5.5 Pro 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 27 日）：候选部分结果（待核实）。待核实
- 2026-06-27数学 · 数论Erdős 问题 #731Eric Li 与 GPT 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 27 日）：候选完整解（待核实）。待核实
- 2026-06-24数学 · 数论Erdős 问题 #1061Eric Li 与 GPT 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 24 日）：候选完整解（待核实）。待核实
- 2026-06-24数学 · 数论Erdős 问题 #730GPT-5.5 Pro 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 24 日）：候选完整解（待核实）。待核实
- 2026-06-23数学 · 集合论Erdős 问题 #1177Eric Li 与 GPT 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 23 日）：候选完整解（待核实）。待核实
- 2026-06-23数学 · 组合Erdős 问题 #21Varun Sivashankar 与 Aristotle、GPT-5.5 Pro 取得部分进展（2026 年 6 月 23 日）：部分结果（Lean 形式化）。部分结果
- 2026-06-23数学 · 数论Erdős 问题 #432Sungchul Lee 与 GPT-5.5 Pro 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 23 日）：候选部分结果（待核实）。待核实
- 2026-06-23数学 · 集合论Erdős 问题 #593Eric Li 与 GPT 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 23 日）：候选完整解（待核实）。待核实
- 2026-06-22数学 · 数论Erdős 问题 #1054Claude Opus 4.8、GPT-5.5 Pro、Principia Math 取得部分进展（2026 年 6 月 22 日）：部分结果（Lean 形式化）。部分结果
- 2026-06-22数学 · 数论Erdős 问题 #400Eric Li 与 GPT 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 22 日）：候选部分结果（待核实）。待核实
- 2026-06-22数学 · 数论Erdős 问题 #536Codex、GPT-5.5 Pro 取得部分进展（2026 年 6 月 22 日）：部分结果（Lean 形式化）。部分结果
- 2026-06-22数学 · 图论Erdős 问题 #550GPT 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 22 日）：候选完整解（待核实）。待核实
- 2026-06-22数学 · 分析Erdős 问题 #671Codex、GPT-5.5 Pro 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 22 日）：候选完整解（待核实）（Lean 形式化）。待核实
- 2026-06-22数学 · 数论Erdős 问题 #768Eric Li 与 GPT 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 22 日）：候选完整解（待核实）。待核实
- 2026-06-21数学 · 分析Erdős 问题 #1197Aristotle、Claude Opus 4.7、GPT-5.4 Pro 给出了完整解，并完成了 Lean 形式化（2026 年 6 月 21 日）。完整解
- 2026-06-21数学 · 加性组合Erdős 问题 #176Codex、GPT-5.5 Pro 取得部分进展（2026 年 6 月 21 日）：部分结果（Lean 形式化）。共记录了 2 项 AI 贡献。部分结果
- 2026-06-21数学 · 数论Erdős 问题 #346Kenta Kitamura 与 Codex、GPT 给出了完整解，并完成了 Lean 形式化（2026 年 6 月 21 日）。共记录了 2 项 AI 贡献。完整解
- 2026-06-21数学 · 数论Erdős 问题 #865Ricky Cipollini 与 GPT-5.5 Pro 给出了完整解（2026 年 6 月 21 日）。完整解
- 2026-06-21数学 · 数论Erdős 问题 #948Aristotle、GPT-5.5 Pro 给出了完整解，并完成了 Lean 形式化（2026 年 6 月 21 日）。完整解
- 2026-06-19数学 · 数论Erdős 问题 #1139Przemek Chojecki、gavinsherry、Liam Price、Terence Tao 与 GPT-5.2 Pro、GPT-5.5 Pro 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 19 日）：候选完整解（待核实）。待核实
- 2026-06-19数学 · 数论Erdős 问题 #451Wouter van Doorn、Quanyu Tang 与 Aristotle、GPT-5.5 Pro 取得部分进展（2026 年 6 月 19 日）：部分结果（Lean 形式化）。部分结果
- 2026-06-19数学 · 图论Erdős 问题 #81Wouter van Doorn 与 Aristotle、GPT-5.5 Pro 取得部分进展（2026 年 6 月 19 日）：部分结果（Lean 形式化）。部分结果
- 2026-06-17数学 · 数论Erdős 问题 #306Shisheng Li 与 Claude、Claude Code 取得部分进展（2026 年 6 月 17 日）：部分结果（Lean 形式化）。共记录了 2 项 AI 贡献。部分结果
- 2026-06-16数学 · 图论Erdős 问题 #986Domagoj Bradač 与 Claude、OpenAI internal model 给出了完整解（2026 年 6 月 16 日）。完整解
- 2026-06-14数学 · 几何Erdős 问题 #1208Sungchul Lee 与 GPT-5.5 Pro 提出了尚未核实的结果（2026 年 6 月 14 日）：候选部分结果（待核实）。待核实
- 2026-06-14数学 · 数论Erdős 问题 #326Aron Bhalla 与 Aristotle、Codex、GPT-5.5 给出了完整解，并完成了 Lean 形式化（2026 年 6 月 14 日）。完整解
- 2026-06-10数学 · 数论Erdős 问题 #539Codex、GPT-5.5、ProofCouncil 取得部分进展（2026 年 6 月 10 日）：部分结果（Lean 形式化）。部分结果
- 2026-06-09数学 · 数论ℚ₂ 的绝对 Galois 群的显式表示AI 模型给出了 2-进数域绝对 Galois 群的一个候选显式表示，这是唯一尚未解决的情形；已有 Lean 形式化，但依赖于引用的文献结果，相关文稿也未经同行评审。待核实
- 2026-06-09数学 · 图论Erdős 问题 #619Claude Fable 5、Codex、GPT-5.5 给出了完整解，并完成了 Lean 形式化（2026 年 6 月 9 日）。完整解