OpenAI 一次性发布 372 组数学结果

OpenAI 发布了一个未公开模型产出的 719 篇论文，分属 372 组结果；约 42% 有 Lean 形式化，全部未经同行评审，其中 3 篇在一天后因一个符号错误被撤回。

问题
声称的结果包括：Q\mathbb{Q} 上希尔伯特第十问题的否定解答、π\pi 的无理性指数、唯一博弈猜想以及 L=RL=BPL\mathrm{L} = \mathrm{RL} = \mathrm{BPL} 等
贡献方
OpenAI 内部模型 · 据 OpenAI，共提出约 4,000 个问题，每个结果平均约 3 小时算力
验证
约 42% 的主要结果有 Lean 形式化
时间线
2026-09-21 宣布解决 100 多个问题 → 2026-10-06 发布 719 篇论文 → 2026-10-07 撤回 3 篇
来源
OpenAI 公告结果仓库此前的公告（2026-09-21）
待核实约 42% 有 Lean 形式化 · 均未经同行评审

问题

2026 年 9 月 21 日，OpenAI 表示一个自 8 月底开始训练的模型"已经解决了 100 多个长期悬而未决的问题"，但没有给出清单或证明；同时成立了一个设在普林斯顿高等研究院的独立数学与 AI 顾问小组。

AI 做了什么

10 月 6 日，OpenAI 公布了结果：从约 4,000 个提出的问题中得到 719 篇论文，分属 372 组结果，每个结果平均使用约 3 小时的 ChatGPT Pro 算力。声称的结果包括：Q\mathbb{Q} 上希尔伯特第十问题的否定解答、Catalan 常数的无理性、π\pi 的无理性指数为 2、唯一博弈猜想方面的结果、L=RL=BPL\mathrm{L} = \mathrm{RL} = \mathrm{BPL}、平面的色数至少为 6，以及单位距离问题的改进上界。其中一些在本站有单独的记录。

如何验证

OpenAI 的仓库称约 42% 的主要结果有 Lean 形式化（719 篇中的 300 篇），并补充说"部分未形式化的结果可能存在问题"。所有结果都没有经过独立的同行评审，而且模型没有公开，无法复现。

局限

10 月 7 日，一个符号错误使一篇论文（关于 Weil 类的代数性）及依赖它的两篇论文失效，另有 14 篇被修订。Andrew Sutherland 对《科学美国人》表示，"预计其中一些证明会有错误，可能是严重的错误"。我们将这批结果整体记为"待核实"，单个结果核实后再逐一更新。

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