Erdős 问题 #1139

问题

Let $1\leq u_1<u_2<\cdots$ be the sequence of integers with at most $2$ prime factors. Is it true that
$\limsup \frac{u_{k+1}-u_k}{\log k}=\infty?$

问题陈述引自 erdosproblems.com/1139（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Va99,1.4]。该网站上的当前状态：未解决。

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期	类型	AI 系统	合作者	结果
26 Jan-19 Jun, 2026	AI 与人合作	GPT-5.2 Pro, GPT-5.5 Pro	Przemek Chojecki, gavinsherry, Liam Price, Terence Tao	⚪ 候选完整解（待核实）

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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