Erdős 问题 #81

问题

Let $G$ be a chordal graph on $n$ vertices - that is, $G$ has no induced cycles of length greater than $3$ . Can the edges of $G$ be partitioned into $n^2/6+O(n)$ many cliques?

问题陈述引自 erdosproblems.com/81（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Er95]。该网站上的当前状态：未解决。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期	类型	AI 系统	合作者	结果
19 Jun, 2026	AI 与人合作	Aristotle, GPT-5.5 Pro	Wouter van Doorn	🟡 部分结果（Lean 形式化）

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

∎