Erdős 问题 #1054

问题

Let $f(n)$ be the minimal integer $m$ such that $n$ is the sum of the $k$ smallest divisors of $m$ for some $k\geq 1$.

Is it true that $f(n)=o(n)$? Or is this true only for almost all $n$, and $\limsup f(n)/n=\infty$?

问题陈述引自 erdosproblems.com/1054（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Gu04]。该网站上的当前状态：未解决。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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