Erdős 问题 #451

问题

Estimate $n_k$ , the smallest integer $>2k$ such that $\prod_{1\leq i\leq k}(n_k-i)$ has no prime factor in $(k,2k)$ .

问题陈述引自 erdosproblems.com/451（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Er79d,p.78][ErGr80,p.89]。该网站上的当前状态：未解决。

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期	类型	AI 系统	合作者	结果
26 Apr-19 Jun, 2026	AI 与人合作	Aristotle, GPT-5.5 Pro	Wouter van Doorn, Quanyu Tang	🟡 部分结果（Lean 形式化）

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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