8、9、10 个符号上更短的超排列

问题

$n$ 个符号上的超排列是一个字符串，$n$ 个符号的每一种排列都作为连续子串出现在其中。最短长度只在 $n$ 较小时已知。2018 年 Greg Egan 对所有 $n$ 给出了较短的构造；Epoch AI 的 FrontierMath Open Problems 要求在 8、9、10 个符号上找到更短的。

AI 做了什么

2026 年 7 月 26 日，Uku Raudvere 发布了一个 $n = 8$ 的更短超排列（未说明是否使用 AI）；同一天，William Echols 发布了 $n = 9$ 和 $n = 10$ 的超排列，说明是"在使用 GPT-5.6-Sol 的交互式 Codex 会话中完成的"。7 月 27 日，GPT-5.6 Sol 从这些链接中检索到结果，并通过了 Epoch AI 的验证。

如何验证

超排列可以直接验算：确认每一种排列都出现在其中即可。

局限

这些是改进的上界，这几个 $n$ 的最小长度仍然未知。AI 的作用在 $n = 9$ 和 $n = 10$ 上最明确；对于这道评测题本身，模型只是检索了已发布的结果。问题描述转述自 Epoch AI（CC BY 4.0）。

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