Erdős 问题 #1095

问题

Let $g(k)>k+1$ be the smallest $n$ such that all prime factors of $\binom{n}{k}$ are $>k$ . Estimate $g(k)$ .

问题陈述引自 erdosproblems.com/1095（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[EES74]。该网站上的当前状态：未解决。

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期	类型	AI 系统	合作者	结果	相关文献
30 Dec, 2025	AI 在已知文献基础上完成	Aristotle	—	🟡 New proof of (slightly weaker) partial result (Lean)	🟡 Ecklund, Erdős, and Selfridge (1975)
13 Mar, 2026	AI 与人合作	Claude Opus 4.6, Gemini 3.1 Pro, GPT-5.4 Pro	shtuka	🟡 部分结果	—

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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