Erdős 问题 #1038

问题

Determine the infimum and supremum of
$\lvert \{ x\in \mathbb{R} : \lvert f(x)\rvert < 1\}\rvert$
as $f\in \mathbb{R}[x]$ ranges over all non-constant monic polynomials, all of whose roots are real and in the interval $[-1,1]$ .

问题陈述引自 erdosproblems.com/1038（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[EHP58,p.131]。该网站上的当前状态：未解决。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期	类型	AI 系统	合作者	结果
16 Dec, 2025-10 Jun, 2026	AI 与人合作	AlphaEvolve, Claude Fable 5, Codex, GPT-5.2 Thinking, GPT-5.4 Thinking, GPT-5.5	catsflowers5544, jspier, Junnosuke Koizumi, Kenneth Mendoza, Nat Sothanaphan, Terence Tao, Hua Xu	🟡 部分结果

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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