The three-dimensional moving sofa problem with two perpendicular turns（AlphaEvolve）

问题

Define $C$ to be the largest volume of a connected bounded subset $S_3$ of $\R^3$ that can continuously pass through a three-dimensional snake-shaped corridor with a unit square cross-section, consisting of two turns in the $x-y$ and $y-z$ planes that are far apart. What is $C$?

问题陈述引自 AlphaEvolve 问题库的第 64 题（Google DeepMind，CC BY 4.0），保留英文原文。

AI 做了什么

AlphaEvolve 找到了一个改进当时最好已知界的构造；问题本身仍未解决。问题库中的状态：新结果。此后纪录可能已有变化，下面问题库的注释列出了它所知的最新界。

如何验证

这些结果都是明确的构造或程序；问题库中的 notebook 附有用来打分的验证代码。

局限

改进一个界是进展，而不是解答：问题的确切答案仍然未知。作者也报告说，由专家设置和引导搜索时效果更好。

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