Erdős 问题 #90

OpenAI internal model 给出了完整解（2026 年 5 月 20 日）。共记录了 3 项 AI 贡献。

问题
Erdős 问题 #90（几何、距离）；当前状态：已否定（Lean 形式化）
贡献方
OpenAI internal model · AI 独立完成
验证
收录于 Tao 的 Wiki
时间线
首次 AI 贡献 2026-05-20 · Wiki 数据截至 2026-06-30
来源
问题页面（erdosproblems.com）Tao 的 AI 贡献 Wiki
完整解依据 Tao 的 AI 贡献 Wiki

问题

Does every set of nn distinct points in R2\mathbb{R}^2 contain at most n1+O(1/log⁡log⁡n)n^{1+O(1/\log\log n)} many pairs which are distance 1 apart?

问题陈述引自 erdosproblems.com/90（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Er46b][Er61,p.243][Er75f,p.100][Er81,p.13][Er82e,p.61][Er83c,p.52][Er85,p.2][Er90,p.475][Er94b,p.267][Er95,p.14][Er97c,p.68][Er97e,p.528][Er97f,p.5][Va99,4.67]。该网站上的当前状态：已否定（Lean 形式化）。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期 类型 AI 系统 合作者 结果
20 May, 2026 AI 独立完成 OpenAI internal model — 🟢 完整解
26 May, 2026 AI 独立完成 Claude Mythos — 🟢 完整解
21 May-9 Jun, 2026 AI 与人合作 GPT-5.5 Pro Ingo Althöfer, Michael Emmerich, Paata Ivanisvili, Tomasz Kania, leloy, mlewko, Eric Naslund, norxornor, Will Sawin, Carl Schildkraut, spiderduckpig, Tseng 🟢 Improved explicit bound

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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