Erdős 问题 #750

问题

Let $f(m)$ be some function such that $f(m)\to \infty$ as $m\to \infty$. Does there exist a graph $G$ of infinite chromatic number such that every subgraph on $m$ vertices contains an independent set of size at least $\frac{m}{2}-f(m)$?

问题陈述引自 erdosproblems.com/750（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Er94b][Er95d]。该网站上的当前状态：已证明（Lean 形式化）。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

∎