Erdős 问题 #629

问题

The list chromatic number $\chi_L(G)$ is defined to be the minimal $k$ such that for any assignment of a list of $k$ colours to each vertex of $G$ (perhaps different lists for different vertices) a colouring of each vertex by a colour on its list can be chosen such that adjacent vertices receive distinct colours.

Determine the minimal number of vertices $n(k)$ of a bipartite graph $G$ such that $\chi_L(G)>k$ .

问题陈述引自 erdosproblems.com/629（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[ERT80]。该网站上的当前状态：未解决。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期	类型	AI 系统	结果	相关文献
4 Apr, 2026	AI 独立完成，事后发现相关文献	Gemini 3.1 Pro, GPT-5.4 Thinking	🟡 部分结果	🟡 Erdős (1964) + Erdős, Rubin, and Taylor (1980)

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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