Erdős 问题 #52

Thomas Bloom、Will Sawin、Carl Schildkraut、Dmitrii Zhelezov 与 GPT-5.5 Pro 取得部分进展（2026 年 5 月 28 日）：解决了一个变体问题。共记录了 4 项 AI 贡献。

问题
Erdős 问题 #52（数论、加性组合）；当前状态：未解决
贡献方
Thomas Bloom、Will Sawin、Carl Schildkraut、Dmitrii Zhelezov 与 GPT-5.5 Pro · AI 与人合作
验证
收录于 Tao 的 Wiki
时间线
首次 AI 贡献 2026-05-28 · Wiki 数据截至 2026-06-30
来源
问题页面（erdosproblems.com）Tao 的 AI 贡献 Wiki
部分
结果依据 Tao 的 AI 贡献 Wiki

问题

Let AA be a finite set of integers. Is it true that for every ϵ>0\epsilon>0

max⁡(∣A+A∣,∣AA∣)≫ϵ∣A∣2−ϵ?\max( \lvert A+A\rvert,\lvert AA\rvert)\gg_\epsilon \lvert A\rvert^{2-\epsilon}?

问题陈述引自 erdosproblems.com/52（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Er77c][Er80,p.112][ErGr80][Er91][Er92c][Er95][Er97][Er97e][Va99,1.26]。该网站上的当前状态：未解决。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期 类型 AI 系统 合作者 结果
28 May, 2026 AI 与人合作 GPT-5.5 Pro Thomas Bloom, Will Sawin, Carl Schildkraut, Dmitrii Zhelezov 🟡 解决了一个变体问题
28 May, 2026 AI 与人合作 GPT-5.5 Ingo Althöfer 🟡 Improved bound to variant problem
3 Jun, 2026 AI 独立完成 Claude Mythos — 🟡 解决了一个变体问题
4 Jun, 2026 AI 与人合作 GPT-5.5 Boris Alexeev ⚪ Candidate solution to variant problem

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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