Erdős 问题 #423

问题

Let $a_1=1$ and $a_2=2$ and for $k\geq 3$ choose $a_k$ to be the least integer $>a_{k-1}$ which is the sum of at least two consecutive terms of the sequence. What is the asymptotic behaviour of this sequence?

问题陈述引自 erdosproblems.com/423（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Er77c,p.71][ErGr80,p.83]。该网站上的当前状态：未解决。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期	类型	AI 系统	合作者	结果
11-12 Mar, 2026	AI 与人合作	GPT-5.2 Thinking, GPT-5.4 Thinking	Quanyu Tang, Nat Sothanaphan	🟡 部分结果

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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