Erdős 问题 #366

问题

Are there any $2$ -full $n$ such that $n+1$ is $3$ -full? That is, if $p\mid n$ then $p^2\mid n$ and if $p\mid n+1$ then $p^3\mid n+1$ .

问题陈述引自 erdosproblems.com/366（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Er76d,p.31][ErGr80,p.68]。该网站上的当前状态：未解决（可验证）。

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期	类型	AI 系统	结果	相关文献
14 Apr, 2026	AI 独立完成，事后发现相关文献	Automated research pipeline	🟡 有条件的部分结果	🟡 Aktaş and Murty (2017)

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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