Erdős 问题 #352

问题

Is there some $c>0$ such that every measurable $A\subseteq \mathbb{R}^2$ of measure $\geq c$ contains the vertices of a triangle of area 1?

问题陈述引自 erdosproblems.com/352（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Er78d,p.122][Er81b,p.30][Er83d,p.323][Va99,2.47]。该网站上的当前状态：未解决。

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期	类型	AI 系统	合作者	结果
29 May, 2026	AI 与人合作	GPT-5.4 Pro, GPT-5.5 Pro	Aleksandar Bulj, Vjekoslav Kovač	🟡 变体问题的部分结果

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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