Erdős 问题 #223

问题

Let $d\geq 2$ and $n\geq 2$. Let $f_d(n)$ be maximal such that there exists some set of $n$ points $A\subseteq \mathbb{R}^d$, with diameter $1$, in which the distance 1 occurs between $f_d(n)$ many pairs of points in $A$. Estimate $f_d(n)$.

问题陈述引自 erdosproblems.com/223（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Er46b][Er57][Er75f,p.102]。该网站上的当前状态：已解决。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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