Erdős 问题 #198

AlphaProof 为一个早已解决的问题给出了新证明（2025 年）。

问题
Erdős 问题 #198（加性组合、Sidon 集、等差数列）；当前状态：已否定（Lean 形式化）
贡献方
AlphaProof · AI 在已知文献基础上完成
验证
收录于 Tao 的 Wiki
时间线
首次 AI 贡献 2025 · Wiki 数据截至 2026-06-30
来源
问题页面（erdosproblems.com）Tao 的 AI 贡献 Wiki
已有
文献依据 Tao 的 AI 贡献 Wiki

问题

If A⊂NA\subset \mathbb{N} is a Sidon set then must the complement of AA contain an infinite arithmetic progression?

问题陈述引自 erdosproblems.com/198（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[ErGr79][ErGr80]。该网站上的当前状态：已否定（Lean 形式化）。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期 类型 AI 系统 结果 相关文献
2025 AI 在已知文献基础上完成 AlphaProof 🟢 给出了新证明 🟢 Baumgartner (1975)

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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