Erdős 问题 #152

问题

For any $M\geq 1$ , if $A\subset \mathbb{N}$ is a sufficiently large finite Sidon set then there are at least $M$ many $a\in A+A$ such that $a+1,a-1\not\in A+A$ .

问题陈述引自 erdosproblems.com/152（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[ESS94]。该网站上的当前状态：已证明（Lean 形式化）。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期	类型	AI 系统	结果	相关文献
3 Apr, 2026	AI 独立完成，事后发现相关文献	DeepMind prover agent	🟢 完整解（Lean 形式化）	🟡 Erdős, Sárközy, and Sós (1994)

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

∎