Erdős 问题 #1141

问题

Are there infinitely many $n$ such that $n-k^2$ is prime for all $k$ with $(n,k)=1$ and $k^2<n$ ?

问题陈述引自 erdosproblems.com/1141（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Va99,1.6]。该网站上的当前状态：已否定（Lean 形式化）。

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

日期	类型	AI 系统	合作者	结果
25 Jan, 2026	AI 与人合作	GPT-5.2 Pro, GPT-5.2 Thinking	Quanyu Tang	🟡 变体问题的部分结果
9 Apr, 2026	AI 独立完成	OpenAI internal model	—	🟢 完整解

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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