Erdős 问题 #1092

问题

Let $f_r(n)$ be maximal such that, if a graph $G$ has the property that every subgraph $H$ on $m$ vertices is the union of a graph with chromatic number $\leq r$ and a graph with $\leq f_r(m)$ edges, then $G$ has chromatic number $\leq r+1$.

Is it true that $f_2(n) \gg n$? More generally, is $f_r(n)\gg_r n$?

问题陈述引自 erdosproblems.com/1092（Thomas Bloom 维护），保留英文原文。原始出处：[Er76c,p.4]。该网站上的当前状态：已否定（Lean 形式化）。

AI 贡献

以下记录来自 Terence Tao 的 Wiki AI contributions to Erdős problems（数据截至 2026 年 6 月 30 日）。🟢 完整、🟡 部分、⚪ 待核实、🔴 有误。

说明

Wiki 中的分类是暂定的，也不是一份评测榜单。许多 Erdős 问题从未有过完整的文献调研，看似新的结果日后可能被发现早已存在；也有一些问题本身的表述有歧义或错误。完整的讨论见问题页面。

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